Add, subtract, multiply, and divide fractions — simplified, as a mixed number, and as a decimal, with step-by-step working.
Add/subtract: rewrite both fractions over the Least Common Denominator (LCD), then combine numerators.
You entered 2/3 + 3/4.
All calculations run locally in your browser. Results use exact integer arithmetic and are reduced by the greatest common divisor.
To calculate with fractions: enter two fractions and pick an operation — the calculator shows the LCD for addition and subtraction, cross-multiplies for multiplication and division, then reduces with the GCD and gives mixed-number and decimal forms.
FreeToolHub Fraction Calculator is a free browser-based tool that adds, subtracts, multiplies, and divides fractions with step-by-step simplification, no signup.
Additionnez, soustrayez, multipliez et divisez des fractions et des nombres mixtes. Les résultats sont simplifiés avec le PGCD et affichés sous forme de nombres mixtes et de décimales. Gratuit, sans inscription.
Ce calculateur effectue les quatre opérations — addition, soustraction, multiplication et division — sur des fractions écrites sous la forme a/b ou sous forme de nombres mixtes comme 2 1/2. Il trouve le plus petit commun dénominateur (PCD) lors de l'addition ou de la soustraction, multiplie directement lors de la multiplication, et divise en multipliant par l'inverse. Chaque résultat est simplifié aux termes les plus bas en utilisant le plus grand commun diviseur (PGCD) et présenté sous forme de fraction impropre, de nombre mixte et de décimale, donc 17/12 apparaît aussi comme 1 5/12 et environ 1,4167.
Les étudiants l'utilisent pour vérifier leurs devoirs — la réponse simplifiée en nombre mixte montre à quoi devrait ressembler leur propre travail. Les cuisiniers qui réduisent ou doublent une recette rencontrent constamment des fractions : 3/4 de tasse plus 1/3 de tasse fait 1 1/12 de tasse, pas quelque chose que les cuillères à mesurer gèrent avec élégance. Les menuisiers et bricoleurs additionnent des fractions de pouce toute la journée, puisque les rubans à mesurer impériaux ne marquent que des fractions binaires comme 1/8 et 1/16. Les parents aidant avec les devoirs, les infirmiers vérifiant les fractions de dosage, et toute personne convertissant entre fractions et décimales pour des tableurs obtiennent la même arithmétique sans le casse-tête du dénominateur commun.
(1) Entrez chaque fraction en tant que numérateur/dénominateur, ou en tant que nombre mixte comme 3 1/4. (2) Choisissez +, −, ×, ou ÷. (3) Pour l'addition et la soustraction, le calculateur convertit d'abord les deux fractions au plus petit commun dénominateur — 2/3 et 3/4 deviennent 8/12 et 9/12 — puis combine les numérateurs. La multiplication multiplie directement les numérateurs et les dénominateurs. La division inverse la deuxième fraction et multiplie : 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8. (4) Le résultat est réduit en divisant par le PGCD, puis affiché sous forme de fraction impropre, de nombre mixte et de décimale pour correspondre au format requis par votre devoir ou projet.
La multiplication et la division sont indifférentes aux dénominateurs : multipliez directement, ou inversez et multipliez, puis simplifiez. L'addition et la soustraction nécessitent des dénominateurs correspondants car les fractions ne sont comparables que dans des morceaux de même taille — vous ne pouvez pas additionner 2/3 et 3/4 jusqu'à ce que les deux soient en douzièmes. N'importe quel dénominateur commun fonctionne, c'est pourquoi les manuels enseignent de « multiplier les dénominateurs », mais le plus petit commun dénominateur garde les nombres petits : 1/6 + 1/9 avec le PCD 18 donne 3/18 + 2/18 = 5/18, alors que le 54 que la méthode du papillon produit se simplifie encore en 5/18 après plus de travail. La réduction finale basée sur le PGCD garantit que la réponse est aux termes les plus bas des deux manières.
Réécrivez-les avec le plus petit commun dénominateur, additionnez les numérateurs, gardez le dénominateur, puis simplifiez. Pour 1/4 + 1/6, le PCD de 4 et 6 est 12, donc 3/12 + 2/12 = 5/12. Ce calculateur effectue automatiquement la conversion au PCD et montre le résultat simplifié.
Diviser par un nombre signifie multiplier par son inverse, et pour les fractions l'inverse est le numérateur et le dénominateur échangés. Donc 3/4 ÷ 2/5 devient 3/4 × 5/2 = 15/8 = 1 7/8. C'est la même règle que 10 ÷ 5 = 10 × 1/5, juste habillée en fractions.
Une fraction est entièrement simplifiée quand aucun nombre entier ne divise à la fois le numérateur et le dénominateur — 6/8 se réduit à 3/4 car le PGCD est 2. Le calculateur divise par le PGCD sur chaque résultat, donc les réponses arrivent prêtes à être soumises sans une étape de réduction séparée.
Tapez la partie entière et la fraction, par exemple 2 1/2. Intérieurement, le calculateur le convertit en fraction impropre — 5/2 — avant d'opérer, ce qui est exactement l'étape que les manuels exigent. Les résultats qui dépassent un nombre entier sont montrés des deux manières : impropre et mixte.
Divisez le numérateur par le dénominateur : 5/8 = 0,625. Dans l'autre sens, placez la décimale sur sa valeur de position et réduisez — 0,35 = 35/100 = 7/20. Les décimales finies proviennent de dénominateurs construits avec des 2 et des 5 ; le calculateur montre l'équivalent décimal de chaque réponse automatiquement.
Un négatif apparaît chaque fois que les signes le nécessitent, comme lors de la soustraction d'une fraction plus grande d'une fraction plus petite : 1/3 − 1/2 = −1/6. Les résultats nuls sont aussi légitimes — n'importe quelle fraction moins elle-même est 0 — et un dénominateur nul est rejeté comme indéfini plutôt que de produire une réponse absurde.
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